MATHE OBS NI KL7 Modul 001: Rationale Zahlen verstehen

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Start

Name

Klasse

Thema

Rationale Zahlen

Du lernst Zahlen kennen, die kleiner als 0 sein können.

Kompetenz

Darstellen

Du stellst Zahlen auf einer Zahlengeraden und in Alltagssituationen dar.

Arbeitsweise

Selbstorganisiert

Du prüfst dich selbst, nutzt Hilfen und entscheidest, wann du weitergehst.

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Das lernst du hier

Nach diesem Modul kannst du...

positive und negative Zahlen unterscheiden,
rationale Zahlen auf einer Zahlengeraden einordnen,
Alltagssituationen mit rationalen Zahlen beschreiben,
einfache Aussagen zu rationalen Zahlen begründen.

Wichtige Wörter

Positive Zahlen liegen über 0. Negative Zahlen liegen unter 0. Rationale Zahlen sind Zahlen, die man als Bruch schreiben kann. Dazu gehören ganze Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen.

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Warum ist das wichtig?

Negative Zahlen begegnen dir häufiger, als man zuerst denkt. Sie helfen, Situationen genau zu beschreiben.

Temperatur

−3 °C bedeutet: Es ist drei Grad kälter als 0 °C.

Konto

−25 € bedeutet: Auf dem Konto fehlen 25 €.

Höhe

−7 m bedeutet: 7 Meter unter dem Meeresspiegel.

Mini-Auftrag: Schreibe eine Alltagssituation auf, in der eine negative Zahl sinnvoll ist.Meine Situation

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Startdiagnose

Prüfe kurz dein Vorwissen. Es geht nicht um Noten, sondern um deinen Startpunkt.

1. Welche Zahl ist kleiner?

2. Was bedeutet −10 €?

3. Welche Zahl liegt zwischen −2 und 1?

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Erklärung: Was sind rationale Zahlen?

Grundidee

Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die man als Bruch schreiben kann. Beispiele:

5 = 5/1, −3 = −3/1, 0,5 = 1/2, −1,25 = −5/4

Merke

Die Zahl 0 ist weder positiv noch negativ. Sie ist der Mittelpunkt zwischen den positiven und negativen Zahlen.

Zahlengerade

Auf der Zahlengeraden liegen größere Zahlen weiter rechts. Kleinere Zahlen liegen weiter links.

Denkregel

Wenn du Zahlen vergleichst, hilft die Frage: Welche Zahl liegt weiter rechts auf der Zahlengeraden? Diese Zahl ist größer.

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Beispielaufgabe

Aufgabe

Ordne die Zahlen −4, 2, 0 und −1 von klein nach groß.

Denkweg

Stelle dir eine Zahlengerade vor.
Ganz links liegt die kleinste Zahl.
Negative Zahlen liegen links von 0.
Positive Zahlen liegen rechts von 0.

Lösung

−4 < −1 < 0 < 2

Plausibilitätsprüfung

−4 liegt weiter links als −1. Deshalb ist −4 kleiner als −1.

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Wähle deinen Lernweg

Sicher werden

Kleine Schritte, mehr Hilfen, einfachere Zahlen.

Standard

Pflichtaufgaben für das Grundniveau.

Weiterdenken

Begründen, übertragen, Fehler finden.

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Pflichtaufgaben: Grundniveau

1. Setze ein: positiv, negativ oder null.−8 ist...

2. Gib die Zahl ein.

Die Temperatur liegt 6 Grad unter 0 °C.

3. Welche Zahl liegt weiter rechts?

4. Ordne von klein nach groß.

Ziehe hier nicht. Schreibe die Reihenfolge in das Feld.

3, −1, 0, −4

H

Hilfekarten

Hilfe 1: Vorzeichen

Ein Minuszeichen vor der Zahl bedeutet: Die Zahl liegt links von 0.

Hilfe 2: Zahlengerade

Zeichne eine Linie. Schreibe 0 in die Mitte. Rechts kommen positive Zahlen, links negative Zahlen.

Hilfe 3: Vergleichen

Die Zahl weiter rechts ist größer. Die Zahl weiter links ist kleiner.

Hilfe 4: Alltag

Bei Temperatur, Geld oder Höhe ist die 0 oft der Startpunkt.

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Erweitertes Niveau: Weiterdenken

1. Fehler finden

Lea sagt: „−7 ist größer als −3, weil 7 größer als 3 ist.“ Erkläre den Fehler.

2. Modellieren

Ein Fahrstuhl steht im Erdgeschoss. Er fährt 3 Stockwerke nach unten. Danach fährt er 5 Stockwerke nach oben. In welchem Stockwerk ist er dann?

3. Begründen

Welche Zahl ist größer: −0,5 oder −0,75?

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Selbstkontrolle

Prüffragen

Kann ich erklären, was negative Zahlen bedeuten?
Kann ich Zahlen auf einer Zahlengeraden einordnen?
Kann ich erkennen, welche Zahl größer ist?
Kann ich ein Beispiel aus dem Alltag nennen?

Ampel

Wie sicher fühlst du dich?

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Mini-Abschlusstest

Bearbeite die Aufgaben. Am Ende bekommst du eine Empfehlung.

1. Welche Zahl ist negativ?

2. Welche Zahl ist am kleinsten?

3. 9 Meter unter dem Meeresspiegel schreibt man als...

4. Welche Zahl liegt zwischen −3 und 2?

5. Welche Zahl ist größer?

6. Eine rationale Zahl kann man als Bruch schreiben.

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Reflexion

Was kannst du jetzt besser als vorher? Welche Aufgabe war schwierig? Was ist dein nächster Lernschritt?

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Mein Lerncheck

Kreuze pro Zeile eine Einschätzung an. So siehst du, was du schon sicher kannst und wo du noch üben solltest.

Das kann ich nach diesem Modul	Noch unsicher	Geht schon	Kann ich sicher
Ich erkenne Zahlen über 0, unter 0 und die 0.
Ich finde rationale Zahlen auf der Zahlengerade.
Ich finde Beispiele für negative Zahlen im Alltag.
Ich kann erklären, welche Zahl größer oder kleiner ist.

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Ergebnisbereich

Klicke auf „Ergebnis aktualisieren“.

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Lehrkraftübersicht

Thema	Rationale Zahlen verstehen
Jahrgang	Klasse 7, Oberschule Niedersachsen
Kompetenzbereich	Zahlen und Operationen. Darstellen, Einordnen und Kommunizieren mathematischer Sachverhalte.
Grundniveau	Positive und negative Zahlen unterscheiden, Alltagssituationen deuten, einfache Zahlengerade nutzen.
Erweitertes Niveau	Aussagen begründen, Fehler analysieren, Sachkontexte modellieren, Dezimalzahlen vergleichen.
Vorkenntnisse	Natürliche Zahlen, einfache Brüche und Dezimalzahlen, Grundidee der Zahlengerade.
Typische Stolperstellen	„Mehr Ziffern“ wird mit „größer“ verwechselt, besonders bei negativen Zahlen. Die 0 wird fälschlich als positive Zahl eingeordnet.
Einsatz	Einzelarbeit, Partnerarbeit, Lernzeit, Förderunterricht, Einstieg in eine Unterrichtsreihe zu rationalen Zahlen.
Anschlussmodul	Modul 002: Rationale Zahlen vergleichen und ordnen.

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Dokumentation des Moduls

Fachliche Dokumentation

Modulnummer: 001
Thema: Rationale Zahlen verstehen
Jahrgang: Klasse 7
Inhaltsbezogener Bereich: Zahlen und Operationen
Prozessbezogene Schwerpunkte: Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren
Nächstes Modul: Rationale Zahlen vergleichen und ordnen

Technische Dokumentation

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